基礎数学例

${(\frac{1}{3} + \frac{3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

${(\frac{1}{3} + \frac{3 (1)}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

${(\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

${(\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

${(\frac{2}{6} + \frac{3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{2 + 3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.6

$2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{5}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.7

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.8

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{6^{2}} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.9

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{36} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.10

$4$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{25}{36} + {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 1.11

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{25}{36} + \frac{4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 1.12

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{36} + \frac{16}{3^{2}}$

ステップ 1.13

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{36} + \frac{16}{9}$

ステップ 2

$\frac{16}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{25}{36} + \frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{16}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{25}{36} + \frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{25}{36} + \frac{16 \cdot 4}{36}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 + 16 \cdot 4}{36}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$16$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 + 64}{36}$

ステップ 5.2

$25$ と $64$ をたし算します。

$\frac{89}{36}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{89}{36}$

10進法形式：

$2.47\overline{2}$

帯分数形：

$2 \frac{17}{36}$

基礎数学 例

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